其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。 在经典力学中，转动惯量通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
扩展资料
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。
二、刚体转动惯量的实验，匀减速时用哪两个数据?刚体转动惯量的实验，匀速减速时用中间的两个数据，舍弃呢，两边的数据是准确的
三、刚体转动惯量的表达式是什么？转动惯量的表达式为
若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成
（式中mi表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离，ρ表示该处的密度，求和号或积分号遍及整个刚体。）
转动惯量的量纲为[L]²[M]，在SI单位制中，它的单位是kg·m²。此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。
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质量分布于中心点的天体（比如黑洞），无量纲转动惯量为0；质量分布于球壳上的天体（不存在），无量纲转动惯量为2/3；质量分布于赤道上的天体（也不存在），无量纲转动惯量为1。
均匀球体，无量纲转动惯量为2/5；均匀高速自转流体椭球，无量纲转动惯量略大于0.4；不均匀球体：普通星球通常是密度较大的物质分布在核心（比如铁核），因此无量纲转动惯量都略小于0.4。
描述面积绕同它垂直的互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系有如下的平行轴定理：面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。
参考资料来源：百度百科-无量纲转动惯量
参考资料来源：百度百科-转动惯量
四、大学物理刚体运动转动惯量的求解平行轴定理和正交轴定理知道吧。如果不愿意算积分的话就可以用这两个定理求。
我还是给你算一下吧。又不懂的就问。
1、v=k/t 则a=dv/dt=-k/t² 所以答案选B
6、关于转动轴，系统的角动量守恒。
m(L/2)²v0/(L/2)=m(L/2)²(v0/2)迹定管剐攮溉归税害粳/(L/2)+ML²/3ω
ω=3mv0/(4ML)
杆转动过程机械能守恒：
(ML²/3)ω²/2=MgL/2
解得ω=√(3g/L)=3mv0/(4ML)
v0=4M√(gL/3)/m
