数列的极限概念（数列的极限）

很多人对数列的极限概念，数列的极限不是很了解那具体是什么情况呢，现在让我们一起来瞧瞧吧！

1、数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于a。

2、看n>N时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε，……。

3、这是表明，无论ε多小，当n足够大时，都可以满足|Xn-a|<ε。

4、就是即使ε小到非常小（趋近于0），当n大到足够大的程度（趋向于无穷大）也会满足Xn与a的差小于ε（趋近于0）。

5、扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

6、求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

7、数列极限用通俗的语言来说就是：对于数列an，如果它的极限是a，那么，不管给出多小的正数ε，总能找到正整数N，只要数列的下标n>N，就能保证|an-a|<ε。

8、比如对于这样一个数列an=n（当n《100时） 或an=1/n (当n>100时）这个数列的极限是0。

9、当对于任意给定的正数比如1/3，数列下标在1~100时，|an|>ε=1/3，但只要n>N=100，后面的所有项都满足|an|<1/3从这个意义来说，数列有没有极限，前面的有限项（不管这有限项有多大）不起决定作用。

10、数列极限的概念！。

本文【数列的极限概念（数列的极限）】到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。