证明如下备拆：
也可以这样认为： 1 4 10 20 35 56 84 （120） 1= 1平方 +0 4= 2平方+0 10=3平方+1 20=4平方+4 35=5平方+10 56=6平方+20 84=7平方+35 求 8平方+56 =120
常做这样的练习，孩子的空间想象能力和思维能力会有很多的提高，为将来的数学几何、物理、化学、地理等学科的学习会有很大的帮助。
在日常生活中，我们经常切西瓜吃，在不同的部位下刀，会切出不同的形状，我们的数学知识来源于生活，所以数学学习的方法和规律也来源于生活之中。平时注意培养孩子善于观察、发现、总结规律和应用规律的良好的习惯，对于培养孩子的空间想象能力和思维能力是非常行之有效的方法。日常生活中怎样培养孩子各方面的能力。注意遇到事情多问几个为什么，为什么这么处理问题，让孩子知其然，更要知其所以然。孩子的空间想象能力和思维能力才会有很大的提高，在今后的学枯雀习中才会做到游刃有余，事半功倍。
例题：今天小明的生日，妈妈给小明买了一个正方体形的蛋糕，妈妈让小明用刀切蛋糕，聪明的小明切出了很多种不同形状切面，想一想，一刀下去，会有多少种不同的截面呢？
且看九月老师来分析
第一种：当刀面经过正方体相交的三个面时。截出的是三角形，调整刀与正方体接触的位置，就会得到一般三角形、等腰三角形、或等边三角形如下图：
第二种：截出四边形，当刀面经过正方体的四个面时，截出的就是一个四边形。不过截出的四边形一定有一组对边平行，如下图：
第三种：可以截成五边形，当刀面经过正方体的五个面时，就可以截出五边形了，六边形呢？如下图：
数这种立体图形，它的难点就在于因为有些部分被遮住了我们无法看到，所以说需要一定的空间想象力。
当然也有一些方法能简单，容易理解。我个人喜欢用从上往下数的方法。这里的方法可能跟有些朋友还是有点不一样，或许有些朋友会觉得这个方法数太慢，因为我们用的是把一每一层的数量相加的方没迟早法。
比如说以数下面的图形中小正方体个数为例。我们从上往下数，最上面层有1个小正方体，下面一层，不是有一块被上面那块正方体压着吗？再旦芦下一层又有更多的几块被压着了，不好数
三维形数的橡汪形成过程为：
1 = 1
4 = 1 + 1+2
10 = 1 + 1+2 + 1+2+3
20 = 1 + 1+2 + 1+2+3 + 1+2+3+4
35 = 1 + 1+2 + 1+2+3 + 1+2+3+4 + 1+2+3+4+5
观察可册如明以发现规州告律：
1 = 1×2×3÷6
4 = 2×3×4÷6
10 = 3×4×5÷6
20 = 4×5×6÷6
35 = 5×6×7÷6
所以第n个数 = n×(n+1)×(n+2)÷6
相邻数孝宽作差得到：3.6.10.15
再次作差得到：3.4.5
所以之后的巧衫亮一项应该是塌孙56.
谢谢采纳
你好
