大家好，我是小房，我来为大家解答以上问题。如图所示在三角形ABC中E是Bc的中点，如图所示在三角形abc中很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、证明：∵BE平分角ABC。
2、且BE垂直AC于点E,∴根据等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABC是等腰三角形;AB=BC..∠BAC＝∠BCA又∵∠ABC＝45°,∴∠BAC＝∠BCA＝(180°-45°)/2=67.5°;在三角形BCD中,∠BCD=180°-∠ABC-∠BDC=180°-45°-90°=45°.即三角形BCD是等腰直角三角形;BD=CD;且:∠ACD=∠BCA-∠BCD=67.5°-45°=22.5°;∠DBF=∠ABC/2=45°/2=22.5°;故 ∠ACD=∠DBF.又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=CD,则△BDF≌△ACD (角边角)∴ BF=AC.2、∵三线合一,∴CE=AE=二分之一AC=二分之一BF.3、连接CG.∵三角形BCD是等腰直角三角形,而且H是边BC的中点。
3、即DH是三角形BCD中BC边的中线,则DH⊥BC;即DH垂直平分BC.∴BG=CG.易知,GF＜CG,则GF＜BG.而 BG+GF=BF,故 BG＞二分之一BF．即 CE＜BG。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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